Sтр=ав× sin30
S=4×8×1/2
S=16см
N-середина АВ, значит АN=NB. Т.к. АВ в 2 раза больше ВС, то NВ=BC. Тогда треугольник NBC -равнобедренный и ∠BNC=∠BCN(как углы при основании равнобедренного треугольника) ∠BNC=∠NCD (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DС и секущей СN) . Тогда ∠BCN=∠NCD, значит NC биссектриса ∠ВСD
Для того, чтобы найти сторону прямоугольника, разберем ΔABD.
АВ - сторона, лежащая против угла в 30°. => ВД=2*8=16
По теореме Пифагора находим нужную нам сторону: АД=\sqrt{16^{2}-8^{2}}=8\sqrt{3}
Р = 2*АВ + 2*АД = 2*8 + 2*8\sqrt{3} = 16 + 16\sqrt{3}
S = AB*AD = 8*8\sqrt{3} = 64\sqrt{3}
Вроде так.
Найдем второй катет по т Пифагора (13*13-5*5=169-25=144=12
Р= 13+12+5=30
углы ACB и CBD - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей BC => равны