Question

Расстояние от середины стороны BC равностороннего треугольника ABC до прямой AB равно 7 см.Найдите расстояние от точки А до прямой BC

Answer 1

Треугольник АВС равносторонний, все углы по 60. В равностороннем треугольнике: все высоты, биссектрисы и медианы, равны. Значит перпендикуляр с середины!!! ВС (точка М) опускаем на АВ (точка К). С угла А опускаем перпендикуляр на ВС он сопадает с медианой из этого угла к стороне ВС, а значит точка перпендикуляра  на ВС совпадет с точкой М. В итоге у нас должен получиться треугольник АМК в котором угол АКМ=90, угол КАМ=30 (биссектриса, медиана и высота равны). Вот и получаем что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, катет =7, значит гипотенуза (то что нам нужно найти по заданию) = 14.