Решение во вложенном файле.
Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5, то есть гипотенуза - 5, а два катета равны 3 и 4.
синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому, если угол С = 90, то sinA = 4/5=0.8, sinB=3/5=0.6
пусть длины ребер a,b,c
ab=24
bc=48
ac=72
b = 48/c
a = 72/c
48*72/c^2 = 24 >>> с = 12, b = 4, a = 6
диагонали
корень(a^2+b^2) = корень(52)
корень(a^2+с^2) = 6*корень(5)
корень(с^2+b^2) = 4*корень(10)
Cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-0,64) = √0,36 = 0,6
по теореме синусов
AB/sin(∠C) = BC/sin(∠A) = 2R
здесь есть всё, что требуется в задании
AB/sin(∠C) = BC/sin(∠A)
sin(∠C) = AB*sin(∠A)/BC = 5*0,8/6 = 2/3
BC/sin(∠A) = 2R
R = 1/2*BC/sin(∠A) = 1/2*6/0,8 = 3,75