В пирамиде АВСД ∠ВСД=90°,АВ=АС=АД=10 см, ВД=16 см.
АО=?
Так как вершина пирамиды равноудалена от вершин основания, то основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности, значит ВО=СО=ДО=R.
ВО=ДО=ВД/2=16/2=8 см.
В треугольнике АВО АО²=АВ²-ВО²=10²-8²=36,
АО=6 см - это ответ.
В С
А Н Р Д
ВН, СР - высоты
Рассмотрим треугольник АВН: уголАВН=90-60=30градусов
Мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН=6:2=3см
АН=РД=3см (т.к. треугольник АВН=треугольникуСРД по гипотенузе и катету)
ВС=НР=4см
АД=АН+НР+РД=3+4+3=10см
средняя линияАВСД=(4+10):2=7см
Уж если отрезок явл хордой, то концы лежат на окружности, а значит координаты удовлетворяют уравнению окружности. подставим координаты точек и проверим:
Q(-5,4): (-5)^2+4^2+6*(-5)-8*4+21=25+16-30-32+21=0 (точка лежит на окружности, равенство выполняется)
Р(-3, -6): (-3)^2+(-6)^2+6*(-3)-8*(-6)+21=9+36-18+48+21=96 (!!!! это значит, что точка не принадлежит окружности)
Значит одна точка лежит на окружн. а другая нет - это не ХОРДА (обе точки лежали бы на окружн)
/ ////////////$////////$//////