Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
<span>Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
</span>
<span>
</span>
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
<span>
</span><span>
</span>
Треугольник АВС подобен тр-ку ВМИ по двум сторонам и углу между ними(ВМ=1/2ВА, ВИ=1/2ВС, <В-общий)=> Sabc=2Sbmn; Sbmn=24/2=12
sin 120 tg 120 ctg 120 = sin (180-60) tg (180-60) ctg (180-60)=sin 60 (-tg 60) (-ctg 60)=
Задача 2. Углы треугольника абс равны 70, 60, 50 соответственно. Их стороны относятся друг к другу в отношении 7х 6х 5х
Задача 4. Если точка лежит внутри треугольника и равноудалена от его вершин, значит в этот треугольник можно вписать окружность, а также сделать вывод, что треугольник абс равносторонний (все углы по 60)
ВО - биссектриса угла абс, следовательно угол ОВС равен 30. Тоже самое с углом COB (он равен ВОС), который равен 30. Оставшийся угол треугольника ВОС равен 120, а это больше 90, значит угол тупой, следовательно весь треугольник тупой, удачи!