В треугольниках ABF и CDF стороны AB и DC равны, и углы ABF и CDF равны. Определите, чему равен угол FCD, если угол ABF = 45°, угол FAB = 60°.
==============================================================
<h3>∠ABF = ∠CDF = 45° - как накрест лежащие углы</h3><h3>Значит, АВ || CD</h3><h3>∠FCD = ∠FAB = 60° - как накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей АС</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: ∠FCD = 60°</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
А)ACD,CDB
б)EHF,HFG
в)LKN,NMG
г)PRS,RS(не видно 3 буквы); PRO,RO(3 буква); POS,SO(3 буква)
д)AOD,COB
е)KSL,MSN
ж)AOB,COD; BOC,AOD
Пусть углы пронумерованы так, как показано на рисунке.
Если ∠1 = 85°, то ∠4 = 85° (вертикальные); ∠5 = 85° (соответственные); ∠8 = 85° (вертикальные). Соответственно ∠2 = 180° - 85° = 95° (смежные с ∠1). Углу 2 равны ∠3 (вертикальные), ∠6 (соответственные), ∠7 (вертикальные).
Таким образом, углы 1, 4, 5, 8 равны 85°, а углы 2, 3, 6, 7 равны 95°.
2,5β-0,5α=β+β+β÷2-α÷2
1) Построим угол ∠AOB=β.
2) Проведём биссектрису CO угла ∠AOB. Тогда ∠AOC=∠COB=β÷2.
3) Построим угол ∠DOC=α.
4) Проведём биссектрису FO угла ∠DOC=α. Тогда ∠DOF=∠FOC=α÷2; ∠AOF=β÷2-α÷2.
5) Построим угол ∠GOA=β.
6) Построим угол ∠HOG=β.
7) ∠HOF=∠HOG+∠GOA+∠AOF=β+β+β÷2-α÷2=2,5β-0,5α.
∠HOF - искомый.
АН⊥ линии пересечения плоскостей .
АВ⊥ плоскости ⇒ ∠ABH=90°.
Расстояние от т. А до плоскости = АВ=а√3 .
ВН⊥ линии пересечения плоскостей .
∠АНВ=60° .
Найти АН .
ΔАВН - прямоугольный ⇒ АВ/sin60°=AH , АН=(a√3):(√3/2)=2a