<em>В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90º, угол В=30, ВС=18 см, СК перпендикулярно АВ, КМ перпендикулярно ВС. <u>Найдите МВ.</u></em>
––––––––––––––––––––––––––– Рисунок "перевернула" - так привычнее.
∆ СКВ - прямоугольный, ВС в нем - гипотенуза.
Катет СК противолежит углу 30º и равен половине ВС.
СК=18:2=9 см
В ∆ ВКС отрезок КМ перпендикулярен гипотенузе ВС.
МС - проекция катета КС на гипотенузу ВС.
<em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.</em>
КС²=ВС*СМ
81=18*СМ
СМ=81:18=4,5 ⇒
<span>ВМ=ВС-СМ=18-4,5=13,5 см</span>
АВ=BC => треугольник АВС - равнобедренный
По свойству равнобедренного треугольника угол 1=углу 2
Соединим точку с т. А и В.Тогда угол АОВ и угол АСВ опираются на одну дугу. Поэтому угол АОВ=2 угла АСВ=α Теперь по теореме косинусов <span>m^2=R^2+R^2-2RRcosα=2R^2(1-cosα) R=m/√(2(1-cosα))</span>
S=A^2*sina
sina=0,5
S=49*0,5=24,5см
1) (180-100) : 2 = 40*
2) (180-54) :2 = 63*