Пусть BC≥AD. На стороне AB возьмем точку N так, что AN=AD и BN=BC (это возможно т.к. AB=AD+BC) и обозначим точку пересечения BK и NC через M.
1) Треугольники NAD и NBC равнобедренные и и прямоугольные, поэтому ∠DNC=180°-45°-45°=90°.
2) BM - биссектриса, а значит медиана и высота треугольника NBC.
Отсюда MK - средняя линия треугольника NDC, т.е. DK/CK=1.
P - периметр большего треугольника, P1 - периметр меньшего.
Р1/Р = 18/20 = k подобия, k = а1/а, а = а1 + 6. Тогда 18(а1 +6) = 20а1, отсюда а1 = 54, а = а1 + 6 = 60 (см).
А) равнобедренный остроугольный - 2-ой Δ
56 + 62 = 118° - сумма двух углов
180 - 118 = 62° - третий угол
Два угла по 62°. Все углы острые.
---------------------------------
б) неравнобедренный остроугольный - 3-ий Δ
54+ 64 = 118° - сумма двух углов
180 - 118 = 62°- третий угол
Все углы острые.
------------------------------------------
в) тупоугольный - 4-ый Δ
33 + 52 = 85° - сумма двух углов
180 - 85 = 95° - третий тупой угол
----------------------------------------
г) прямоугольный - 1-ый Δ
43 + 47 = 90° - сумма двух углов
180 - 90 = 90° - прямой угол
----------------------------------------------------------------------------------
Задание № 5
Ответ: подходит 2)
∠А = 180 - 170 = 10°
∠В = 180 - 50 = 130°
∠С = 180 - (10 + 130) = 40°
1)ABD-равносторонний треугольник
угол А=60 градусов
у ромба противолежащие углы равны
угол С=60 градусов
угол B=60*2=120 градусов
угол D=углу B=120 градусов
Ответ:A=60 B=120 C=60 D=120
угол D=180-(90+25)=65 градусов
угол B=углу D=65 градусов
угол А=(360-2*65)/2=(360-130)/2=115 градусов
угол С=углу А=115 градусов
Ответ:А=115 В=65 С=115 D=65
угол А=180-(90+10)=180-100=80 градусов
угол С=углу В=80 градусов
угол В=(360-2*80)/2=(360-160)/2=100 градусов
угол D=углу B=100 градусов
Ответ:А=80 В=100 С=80 D=100