...........................
Синус (sin) – отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Т.е. sinα = a/c
b = 6, a = 8
c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
c = √100 = 10
sinα = 8/10 = 0.8
<em>Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°</em>.
Примем коэффициент отношения углов равным <em>а</em>.
Тогда ∠В+∠D=2а+3а=180°⇒
5а=180°, <em>а</em>=36°
Угол А=1а=<em>36°</em>⇒
∠А+∠С=180°
<em>Угол С</em> =180°-36°=<em>144°</em>
<span>Основание пирамиды - описанный вокруг основания конуса равносторонний треугольник. <em>Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис</em>. Для правильного треугольника эта точка является и точкой пересечения <em>медиан</em> и<em> высот</em>. </span>
<span>Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 1/3 его высоты. </span>
<span>Обозначим основание пирамиды АВС, вершину М ( совпадает с вершиной конуса). </span>
Высота основания ВН=3r=30
АВ=ВН:sin60°=30:√3/2=60•2/√3=20√3
<span>Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды </span>
<span><em>S=p•h:2</em>, т.е. произведение полупериметра на пофему.</span>
<span>По т.Пифагора апофема </span>
МН=√(МО²+ОН²)=√(576+100)=26
р=0,5•3•20√3 =30√3
<span>S=26•30√3=780√3</span>