Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
Имеется ввиду синус, косинус, тангенс?
6+5=11 см это у нас второй катет
S=6×11:2=33 см в квадрате
Вектора перпендикулярны, тогда и только тогда. если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2 В нашем случае:
Координаты вектора ВА{Xа-Xb;Ya-Yb} или АВ{0-2;-1-1} или
Вектор ВA{-2;-2}.
Координаты вектора ВС{Xc-Xb;Yc-Yb} или АВ{4-2;1-(-1)} или
Вектор BC{2;-2}.
Тогда скалярное произведение этих векторов равно:
2*(-2)+2*2=-4+4=0.
Следовательно, вектора ВА и ВС перпендикулярны, что и требовалось доказать.