3. 16х²+9х²=225, 25х²=225 х²=9, х=3
В равносторонне цилиндре высота и диаметр основания равны.
Площадь поверхности: S=2Sосн+Sбок=2πD²/4+πDH=πD²/2+πD²=3πD²/2 ⇒
D²=2S/3π=2·2.4/3π=1.6/π.
Площадь боковой поверхности: Sбок=πD·H=πD²=1.6 м² - это ответ.
Дан <span>треугольник АВС, стороны которого равны:
АВ = 10 см, ВС =17 см и АС =21 см.
Из вершины большего угла В проведён перпендикуляр ВМ к его плоскости, равный 15 см.
Найти </span><span>расстояние от конца этого перпендикуляра лежащего вне плоскости треугольника до большей стороны треугольника (АС).
Находим площадь треугольника по формуле Герона:
- полупериметр р = (10+17+21)/2 = 48/2 = 24.
- S = </span>√(24*14*7*3) = √<span><span><span>
7056 =
</span><span>
84.
Теперь находим высоту из точки В к стороне АС:
hb = 2S/b = 2*84/21 = 8.
Отсюда определяем искомое расстояние L от точки М до стороны АС.
L = </span></span></span>√((hb)² + BM²) = √(64 + 225) = √289 = 17.<span>
</span>
Найти площадь равнобедренного треугольника, основание которого 6 см, а боковая сторона 5 см.
ΔABC - равнобедренный : AB = BC = 5 см, AC = 6 см
Из вершины В опустим высоту на основание. Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой ⇒
BN⊥AC ⇒ AN = NC = AC : 2 = 6 : 2 = 3 см
ΔABN - прямоугольный : ∠ANB = 90°. Теорема Пифагора
BN² = AB² - AN² = 5² - 3² = 16 = 4²
BN = 4 см
Площадь треугольника
S = AC · BN / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²
<em>Ответ : 12 см²</em>
1.Углы В и С равные,соответственно и биссектрисы этих углов тоже будут равны
2.В прямоугольном треугольнике один из углов равен 20(другой 90 (аксиома)),значит другой острый угол =70град.
Т.к. АВСD ромб,то BD будет являться биссектрисой
Соответственно, угол AC будет равен 180 - 2*70=40 град.
Ответ : 40