площадь проекции многоугольника на плоскость равна плоскости данного многоугольника, умноженой на косинус угла между ними, тоесть:12=24*cos.
cos=1/2, значит угол равен 60 градусов. насчёт квадрата не знаю
Площадь треугольника АВС равна (16÷2)²·√3=64√3.
углы треугольника по 60градусов, тк. скорее всего он равносторонний, значит сложив 3 сектора получим полукруг.Площадь полукруга πR²÷2=π·5²÷2=π·25÷2=12,5π.
Площадь заштрих части= из площади треугольника вычесть площадь секторов 64√3-12,5π.
Решение. ( см. рисунок)
Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.
Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.
Обозначим
по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.
Найдем в треугольнике АDO
Угол ADO смежный углу KDO
Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,
AD=DO,
DO=OE
Аналогично докажем, что АЕ=ЕО.
AD=DO=OE=AE
Пусть дан треугольник АВС, и пряммые АВ и АС параллельны плоскости Альфа. Пряммые АВ и АС пересекаются. Через них можно провести плоскость и причем одну. Пусть плоскость которая проходит через пряммые АВ и АС - плоскость Бэта. Тогда она параллельна плоскости Альфа, так как две пересекающиеся пряммые этой плоскости параллельны плоскости Альфа.
Далее. Две точки В и С принадлежат плоскости Бэта (так как принадлежат пряммые АВ и АС), значит и вся пряммая ВС принадлежит плоскости Бэта. Любая пряммая плоскости Бэта паралельна плосоксти Альфа (так плоскосит параллельны), в частности пряммая ВС параллельна плоскости Альфа.
Ответ: третья пряммая тоже паралелльна плоскости