Треугольник может быть тупоугольным, остроугольным или прямоугольным...
больший угол треугольника лежит против большей стороны
(это же утверждает и теорема синусов)
а теорема косинусов позволяет определить вид треугольника:
нужно записать ее для большей стороны, чтобы определить вид большего угла:
11² = 6² + 8² - 2*6*8*cos(x)
cos(x) = (6² + (8+11)(8-11)) / (2*6*8)
cos(x) = (36 - 19*3) / (2*6*8) = (12-19) / (2*2*8) < 0
косинус отрицателен для тупых углов
этот треугольник тупоугольный
--------------------------------------------
косинус равен нулю для угла 90 градусов
косинус положителен для острых углов)))
Параллелограмм имеет равные противоположные стороны. Одна сторона равна Х, вторая 4Х
считаем периметр: 2*х + 2(4х) = 140
2х + 8х = 140
10х = 140
х =14 (одна сторона)
14 * 4 = 56.
А рисунок?
Так не особо понятно просто...
Решение.
В треугольнике ABD все углы равны, значит, он равносторонний. Все его стороны равны 10.
AB=AD=10.
Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB=CD, BC=AD.
Но так как AB еще и равно AD, то все стороны равны...
Значит, треугольники ABD и CBD равны (по трем сторонам).
Формула вычисления площади равностороннего треугольника такова:
S= √3/4 ×а², где а — сторона треугольника.
Sabd=Scbd= √3/4×10²= √3/4×100=25√3.
Площадь ABCD это по сути сумма площадей этих двух треугольников (логично же, да?)
Sabcd= Sabd+Scbd= 25√3 ×2= 50√3.
ОТВЕТ: 50√3, буква В.
