Question

Найдите площадь Трапеции ABCD с основаниям и AB и CD если C=D=60 AB=BC=8см

Answer 1

Трапеция равнобедренная , потому что углы при основании  С и D

равны 60 °

Проводим высоту ВН , у нас образуется прямоугольный треугольник НВС, где угол В равен 180 - ( 90 + 60 ) = 30 °, а мы знаем , что  катет против угла 30 ° = половине гипотенузы, т.е НС = 8 \ 2 = 4 см.

Мы можем найти нижнее основание DC = 8 + 4 * 2 = 16 см

Теперь находим высоту ВН по теореме Пифагора

ВН² = ВС² - НС²

ВН² = 8² - 4 ² = √64 - 16 = √48 = 4 √3

(8 + 16) * 4√3 \ 2 = 48√2 см² - площадь трапеции