Єто прямоугольники у каторих паралейньіе сторони равни
Угол PMF = 180°-117° = 63°.
Т.к. MF=PF, то угол MPF = углу PMF. угол MPF = 63°.
угол MFP = 180°-(63°+63°) = 180°-126° = 54°.
ΔABO: AB = √(AO² + OB²) = 5
Cосн = 2πR = 6π - длина окружности основания и, одновременно, длина дуги ВВ'.
6π = 2π·АВ·α/360
α = 360°·6π / (2π·5) = 36·6 = 216°
Обозначим радиус вписанной окружности - r.
У трапеции, в которую вписана окружность, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Вертикальная сторона трапеции равна 2r, наклонная - 3 + 12 = 15 см.
Сумма оснований - тоже 2r + 15.
По условию периметр равен 54 см:
2(<span>2r + 15) = 54
</span><span>4r + 30 = 54
</span><span>4r = 54 - 30 = 24
</span><span>r = 24 / 4 = 6 см.</span>