$\vec a~(2;0;-3);~~~~ \vec b~(5;-1;2)\\\\\\3\vec a-\vec b=\Big(3\cdot 2-5;~3\cdot 0-(-1);~3\cdot (-3)-2)\Big)\\\\3\vec a-\vec b=\Big(1;~1;-11\Big)\\\\\boldsymbol{\Big|3\vec a-\vec b\Big|=\sqrt{1^2+1^2+(-11)^2}=\sqrt {123}}$

$2\vec a+3\vec b=\Big(2\cdot 2+3\cdot 5;~2\cdot 0+3\cdot (-1);~2\cdot (-3)+3\cdot 2)\Big)\\\\2\vec a+3\vec b=\Big(19;-3;0\Big)\\\\\boldsymbol{\Big|2\vec a+3\vec b\Big|=\sqrt{19^2+(-3)^2+0^2}=\sqrt {370}}$

0 0

3 года назад

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB=5, AD=12, CC1=7. Найдите угол между плоскостями CD1B1 и AD1B1.

v153924 [50]

Пусть А - начало координат
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1

Координаты точек
С(5;12;0)
D1(0;12;7)
B1(5;0;7)

Уравнение плоскости СD1B1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
5a+12b+d=0
12b+7c+d=0
5a+7c+d=0
Пусть d=-1680
Тогда b=70 a=168 c=120
168x+70y+120z-1680=0

Уравнение плоскости АD1B1
ax+by+cz=0
12b+7c=0
5a+7c=0
Пусть а=-84 тогда с=60 b=-35
-84x-35y+60z=0

Косинус искомого угла равен
9362/218/109=~0.394

0 0

4 года назад

Дано: С(m;3), D(4;1), F(2;-1) и CD=DF Найдите m

Leno4kaM [911]

вектор DF=вектор CD ,т.е. их координаты равны

0 0

4 года назад