Дано: тр АВС - р/б, АВ=ВС, ВН - высота, АВ=17 см, АС= 16 см. Найти ВН.
1) в р/б треуг высота, опущ на основание явл медианой, след АН=НС=16:2=8 см
2) рассм треуг АВН (уг Н=90 град, т.к. ВН - высота по усл). По теор Пифагора:АВ в кв= ВН в кв + АН в кв
289=ВН2+64, где ВН2 -это ВН в квадрате
ВН2=289-64
ВН2=225ВН=15 (см)
<em>как я понял, О - это пункт пересечения диагоналей АС и ВD</em>
<em>значит само решение:</em>
<span><em>AB ll CD, BC ll AD ==> ABCD - параллелограмм, </em></span>
<em>диагонали параллелограмма пунктом пересечения делятся пополам, значит </em>
<em>ВО = OD = BD/2 = 14/2 = 7 см</em>
<em>AO = OC = AC/2 = 16/2 = 8 см</em>
<em><AOD = <BOC (вертикальные) ==> ∆BOC = </em><span><em>∆AOD (по двум сторонам и углу между ними)</em>
<em>AD = Paod - AO - OD = 25 - 7 - 8 = 10 cм</em>
<em>BC = AD = 10 см (</em></span><em>∆BOC = </em><span><em>∆AOD)</em></span>
Составим систему уравнений:
Пусть x - угол равнобедренного треугольника, а y - углы при основании, тогда
x+2y=180
4y=x
Решаем:
4y+2y=180
6y=180
y=30
Ответ:
30+30=60
180-60=120
Значит один угол = 30, а другой = 120
120:30=4
Мы доказали
D²=a²+b²+c²=3²+4²+5²=9+16+25=50
d=√50=5√2