Для разложения на множители суммы кубов используется тождество:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2),
которое называют формулой суммы кубов
Чтобы её доказать, умножим двучлен a + b на трехчлен a2 - ab + b2:
(a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3.
Множитель a2 - ab + b2 в правой части равенства напоминает трёхчлен a2 - 2ab + b2, который равен квадрату разности a и b. Однако, вместо удвоенного произведения a и b в нем стоит просто произведение. Трехчлен a2 - ab + b2 называют неполным квадратом разности a и b.
Итак: сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Для разложения на множители разности кубов используется тождество:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2),
которое называют формулой разности кубов
Чтобы её доказать, умножим двучлен a - b на трехчлен a2 + ab + b2:
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3.
Множитель a2 + ab + b2 в правой части равенства напоминает трёхчлен a2 + 2ab + b2, который равен квадрату суммы a и b. Однако, вместо удвоенного произведения a и b в нем стоит просто произведение. Трехчлен a2 + ab + b2 называют неполным квадратом суммы a и b.
<span>Итак: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.</span>
Сверху считается сумма средних i-тых слагаемых от n-1 до указанного значения i=t
Снизу - оценка в n дней, данная диапазоном между самым максимальным и самым минимальным в промежутке
Для понимания желательно изучить пределы и погрешности
F(x)=ln3x-3x
f `(x)=(ln3x)`-(3x)`=(1/3x)*(3x)` -3 = (1/3x)*3 - 3 = (1/x) - 3 = (1-3x)/x
f `(x) >0 при (1-3х)/х >0
3(1/3 - x)/x >0
- + -
__________(0)__________(1/3)____________
x∈(0; 1/3)
( 3x + 3y) + (bx+by) = 3(x+y)+ b(x+y) = (3+ b) (x+y)
