1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)
x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=<u>2-6 </u>= -2
2
x₂=<u>2+6 </u>=4
2
Ответ: -2; 4
2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
Ответ: 64
3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2
При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3
При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
Ответ: 3 ¹/₉; 12.
Хкм/ч-скорость первого
х-20)км/ч-скорость второго 2ч24мин=2ч+24/60=2+2/5=2,4
420/(х-20) -420/х=2,4
420х-420*(х-20)=12/5 *(x^2-20x)
12x^2-240x-420*5+420*(5x-100)=0
12x^2-240x+2100x-420*100-420*5=0
12x^2+1860x-420*105=0
x^2+155x-105*35=0
D=155^2+4*105*35=может ошибка где? Числа огромные! Или условие не так поняла!
У=4х²-8х координата х вершины вычисляется по формуле: х=-b\2a (a=4 b=-8)
х=- (-8)\2·4=1 В уравнение функции подставим вместо х=1 и найдём у:
у=4·1-8·1=-4
(1;-4) - вершина