BN+NC=16см
треугольник АВN равнобедренный, поэтому BN=AB= 11см
P= 11+16+11+16=54 см
7.AC,BC - катет AB=c - Гипотенуза
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+45°+90°=180°
∠A=45° =>AC=BC=x
Теорема Пифагора:2x²=c² =>x²=c²/2
S=ah/2
S₁=S₂
S₁=x²/2
S₂=8*c/2
x²/2=8c/2 => x²=8c => c²/2=8c => c²=16c => AB=c=16
ОТВЕТ: AB=c=16
8.∠BAE=30°, ∠AEB=180°-60°=120°,∠ABE=∠BAE=30° =>AE=BE=x
ΔEBC : ∠EBC=180°-60°-90°=30° .EC=BE/2=x/2
x=2EC,EC=7=>x=7*2=14
ОТВЕТ: AE=14
Все задачи изображены на рисунке в приложении.
1) Координаты вектора MN(7-4; -9-5) = MN(3;-4) - ОТВЕТ.
2) Длина вектора по теореме Пифагора
R = √(3²+4²) = √25 = 5 - ОТВЕТ
3) Координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка.
Сх= (-10 + (-2)/2 = -6
Су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно
С(-6;3) - ОТВЕТ
4) Находим вектор АВ(-8;4) и по теореме Пифагора длину отрезка
AB = √(8²+4²) = √80 =√16*5 = 4√5 - ОТВЕТ
5) Координаты точки D - середины отрезка АС.
Dx = (4-2)/2 = 1
Dy = (-3 +1)/2 = -1
Окончательно координаты точки
D(1;-1) - ОТВЕТ
5) BM=MC=7cm, тк АМ - медиана =>
ВС= ВМ+МС=7см + 7см=14см
АС= Р - ВС - АВ= 32см - 13см - 14см=5см
АС=5см
ОТВЕТ: 5 см
6)треуг.АНС
уголАСН= 180-90-27=63•, тк сумма углов треугольника равна 180 градусов
треуг. АНА
уголАВН= 180-90-45=45•, тк сумма углов треугольника равна 180 градусов
ОТВЕТ: АНС=63 градуса, АВН=45 градусов.
АВ=8см, ВС=8см, АС=8см. Средняя линия равна половине основания, из этого следует, что ср линия =4 см