Во всех задачах терема Пифагора , AB2=AC2+BC2
2.Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон(т.к S=a*b)
3.Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту,проведенную к этой стороне
При помощи формулы Герона
имеем отношение периметров
P1:P2 = 2:3 или
P2 = 1,5P1
значит и полупериметры
p2 = 1,5p1
т. к. тр-ки подобные
a2 = 1,5a1
b2 = 1,5b1
c2 = 1,5c1
площадь меньшего тр-ка
S1=koren(p1(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1))
площадь большего тр-ка
S2=koren(p2(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2))=
=koren(1,5p1(1,5p1-1,5a1)(1,5p1-1,5b1)(1,5p1-1,5c1))=
=koren(1,5^4*p1(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1))=
=1,5²S1=2,25S1
S1+2,25S1=260
3,25S1=260
S1=80кв. см
<span>S2=260кв. см - 80кв. см = 160кв. см
Пример!</span>
В равнобедренной трапеции сумма углов при одной боковой стороне = 180°
180° - 63° = 117° - это ∠ b
В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании равны: ∠c = ∠b = 117°:, углы при нижнем основании равны: ∠d = ∠a = 63°..
Ответ: ∠b = ∠c = 117°; ∠d = 63°