16²+х²=2*8²+2*12² (Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон)
х²=2*8²+2*12²-16²
х=4√10
<em><u>Ответ</u></em>: 8 см
<em><u>Объяснение</u></em>: ЕК, как высота, перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.
Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см
<u>Или </u>
по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.