1. если через точку С провести прямую, параллельную АВ и DE, то увидим, что угол С равен сумме углов, накрестлежащих с углами 1 и 2, т. е. угол С =угол1+угол2
2. сумма односторонних углов 180
угол ОМЕ=1/2 угла АМЕ
угол ОЕМ=1/2 угла ВЕМ
угол ОМЕ+угол ОЕМ=90
угол МОЕ=180-90=90
3.исходя из задачи 1 угол2 равен сумме углов, смежных с углами 1 и 3, значит сумма углов 1, 2 и 3 равна сумме двух развернутых углов 360
Обозначим стороны треугольников буквами:
пусть основание, разделенное медианой, равно 2<em>a , </em>боковые стороны равны b и с, а медиана - d.
Сопоставим периметры треугольников с их буквенными значениями:
2a + b + c = 11
a + b + d = 6
a + c + d = 8
при суммировании двух последних пар получается равенство
2a + b + c + 2d = 14
14 - 11 = 2a + b + c - 2a - b - c - 2d
2d = 3
d = 1,5 см - значение медианы.
См. рис.
Треугольники РСО и ВСА подобны по углу и равному сосотношению двух сторон (угол С общий, РС / ВС = ОС / АС, так как РО || МЕ (так как РОМЕ - квадрат) => РО || АВ, а параллельные прямые PO и AB отсекают на прямых АС и ВС пропорциональные отрезки (Теорема Фалеса), то есть РС / ОС = ВР / АО = ВС / АС => РС * АС = ВС * ОС)
=> АВ / РО = СН / СК
40 см / х см = 24 см / (24 - х) см
40 * (24 - х) = 24х
960 - 40х = 24х
64х = 960
х = 15 (см)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Ответ: 225 кв. см
Дано:
ABCDEFGH - куб.
AX=XB AY=YD AZ=ZF
B,D,F ∈ α
X,Y,Z ∈ α1
доказать, что @ паралл. @1
