Прямоугольник состоит из 2 равных треугольников
Ответ:
Две пересекающиеся прямые могут образовывать вертикальные и смежные углы. Сумма вертильного и смежного угла равна 180 градусов, значит указанные в задании углы вертикальные, которые равны. Значит, если сумма равна 78 градусов, то один угол будет:
78:2=39 градусов
Соответственно величину большего угла найдем:
180-39=141 градус
Внутренних углов треугольника на плоскости в евклидовом пространстве всегда одна и та же и равна 180 градусов, сумма внешних углов тоже всегда одна и та же и равна 900 градусов.
сума двух внешних углов треугольника никак не может быть меньше 540 градусов. так что тут или в условии ошибка или это на сообразительность такая задачка.
M1-проекция M на плоскость, MM1 перпендикулярна плоскости, а значит и АМ1 и М1В.
Надо найти АВ, она входит в прямоугольный ΔАВM1, в нем известна только AM1(по т. Пифагора AB^2=AM1^2+M1B^2)
М1В можно найти из прямоугольного ΔММ1В
M1B=MM1/tg30
MM1 можно найти из прямоугольного ΔAMM1, который еще и равнобедренный
(<AMM1=180-90-45=45)
Значит в нем АМ1=ММ1=√3
тогда M1B=√3/tg30=√3/(1/√3)=(√3)^2=3
Тогда АВ^2=(√3)^2+3^2=12
AB=2√3