Каждый угол этого шестиугольника равен 120. Найдем угол между 2 соседними квадратами: Он будет равен 360-120-90-90=60. Значит двенадцатиугольник будет правильным
Задание 1
1отрезок (АМ)- х
2отрезок(БМ)- 3х
всего-12см
решение:
1)3х+х=12
4х=12| :4
х=3
-----
Ответ:3см -отрезок АМ
2)3×3=9см-отрезок БМ
Ответ: 3см и 9см.
Рассмотрим ΔABC и ΔMNK:
BC=NK, АС=MK, ∠C=∠K- по условию, значит ΔABC=ΔMNK по первому признаку.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠А=∠М-это соответственные углы при прямых АВ и MN и секущей AK⇒AB║MN, что и требовалось доказать.
Рассмотрим ΔАОШ
∠ШОА = 90° (высота)
∠ШАО = 45° (по условию)
∠АШО = 180 - 90 - 45 = 45°
И треугольник этот - равнобедренный, ОШ = ОА = 18 см
-----------------
S(ABC) = 3*S(AOC) = 3*1/2*АО*СО*sin(∠AOC) = 3/2*18*18*sin(120°) = 3*9*18*√3/2 = 3*81√3 = 243√3 см²
MK²=KT²+MT²
MT²=25+144=169
MT=13 см