Угл ABE = 30° (т.к. биссектриса-это отрезок исходящий из вершины угла и делящий угл пополам)
180-60=130° угл B
Мы знаем ,что все углы треугольника равны 180 градусам
180-130-30=30° угл BEA
(Ну и треугольник равнобедреный ABE)
Рассмотрим треуг.АОD и ВОС. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, так как: AO=OB, так как точка О - середина АВ, < АОD=<OBC
по условию; < АОD=<OBC так как они вертикальные. Раз треугольники равны, то равны их соответствующие элементы и СВ=АD. Следовательно АD= 20см.
Так как АМ лежит напротив угла в 30°, следовательно она равна половине гипотенузы, которой является АВ. ⇒АВ=2АМ=4*2=8, так как АВ=DA по свойству ромба, следовательно DM =8-4=4. Так как DM лежит напротив угла в 30°, она равняется половине гипотенузы BD. ⇒ BD=2DM=4*2=8 см
Ответ: BD=8 cм
Спартак- чемпион, просто не повезло)
Допустим это треугольник ABC:
AB=10
BC=10
AC=16
По теореме косинусов найдем какой нибудь косинус угла:
<span>cos(A)=(BC²+AC²-AB²)/(2*AC*AB)
</span>cos(A)=256/320=8/10
Теперь по теореме синусов найдем радиус описанной окружности(R):
,где a=BC=10,sin A=8/10
2R=12,5
R=6,25
<em>Ответ:6,25.</em>