Высота пирамиды делит гипотенузу прямоугольного треугольника, основания пирамиды пополам, => все боковые ребра равны.
прямоугольный треугольник основание пирамиды:
катет а=6 см
катет b =8 см
гипотенуза с =√(6²+8²), с=10
с/2=5 см
прямоугольный треугольник:
катет а=5 см - 1/2 гипотенузы с (прямоугольного треугольника основания пирамиды)
катет Н=12 см - высота пирамиды
гипотенуза m - боковое ребро пирамиды
по теореме Пифагора:
m²=12²+5²
m=13 см
ответ: длина бокового ребра пирамиды 13 см
AO=CO;DO=BO - по условию,<AOB=<COD - как вертикальные. Чистый первый признак равенства треугольников )
Пусть х-угол В, х+50-угол А, угол С= (х+х+50)/5. 180 градусов - сумма углов треугольника
Составим уравнение:
х+х+50+(х+х+50)/5=180
2х+50+(2х+50)\5=180
(домножаем все слагаемые на 5, чтобы избавится от числителя.слагаемые в скобках не домножаем)
10х+250+2х+50=900
12х=900-50-250
12х=600
х=50-угол В
угол А=50+50=100
соответственно. угол С = 30 (180-50-100=30)
т.к. биссектриса делит угол пополам, значит из угла А образуется два угла по 50градусов. чтобы найти углы образованные ею со стороной ВС, нужно провести биссектрису АЕ и рассмотреть треугольник АЕС.
уголЕАС=50, уголС=30,значит угол АЕС=180-(50+30)=100
а угол АЕВ будет равен 80, т.к. АЕВ и АЕС - смежные углы, а их сумма состовляет 180 градусов.
Ответ: 20 см
6:10=0.6 - коэффициент подобия треугольников;
сторона меньшего треугольника - х, тогда подобная сторона большего - х+8
х:(х+8)=0.6
х/х+8 ( это дробь)=0.6
Приведем к общему знаменателю
1*х=0.6* (х+8)
х=0.6х+4.8
х-0.6х=4.8
0.4х=4.8
х=4.8:0.4
х= 12(см) - сторона меньшего
12+8=20(см)- подобная сторона большего треугольника
Проверка : 6:10=12:20, т.к 12:20 если делить на два числитель и знаменатель будет 6:10