Правильный n-угольник при повороте на угол кратный его центральному углу (угол, под которым сторона многоугольника видна из его центра) переходит сам в себя.
Центральный угол правильного многоугольника равен 360° / n, где n - количество сторон правильного многоугольника.
В нашем случае центральный угол α = 360° / 24 = 15°
Следовательно, при любом повороте на угол кратный 15° (а 75° кратно 15°) правильный 24-угольник перейдет в себя.
<span>сечение представляет собой круг.</span>
<span>диаметр этого круга:</span>
<span>D = 4m * cos30 = 4m * корень(3)/2 = 2 m * корень(3),</span>
<span>соответственно, радиус m * корень(3)</span>
<span>площадь находим как Пиэр квадрат: </span><span>S = Пи * (m * корень(3))^2 = 3 * Пи * m^2</span>
Дано: треугольник АВС р/б, ∠А = 70°
Найти: ∠В - ?
Решение: В р/б треугольнике углы при основании равны => ∠А = ∠С = 70°
Чтобы найти оставшийся угол, а то есть угол между боковыми сторонами, нужно из 180° вычесть сумму этих двух углов
180 - 70*2 = 180 - 140 = 40°
Ответ: 40°
Диагональ AC делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ACB и ACD; Найдём сторону BC по теореме Пифагора;
BC^2=AC^2-AB^2=100-36=64;
BC=8; Так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то AD=8; Периметр равен сумме всех сторон P=AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=24
1) Пусть ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=a;
BC=b; AD=c;
2) Из вершины тупого угла ABC опустим перпендикуляр BH к стороне AD.
3) AH=AD-BC/2 (по св-ву р/б трапеции); AH=c-b/2, но с-b=a (по условию).
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: cos A= AH/ AB; AB=a; AH=a/2 (из 3). Из этого следует, что cos A=1/2, значит, угол A=60 градусов
5) <BAC+<ABC=180 градусов
<ABC=120 градусов
Ответ: <ABC=120 градусов