Если угол В равен углу D, а угол A равен углу F и AD=ВF, то такие треугольники равны по двум углам и стороне между ними.
Рис 1 по 3 признаку AB=BD, AC=CD, BC общая сторона
рис 2 по 3 признаку OM=KN,OK=MN,OM общая сторона
рис 3 по 2 признаку угол FBP= углу AFB
уголABF=углуBFP
сторона BF общая
Решение во вложении смотрите
Пусть точка касания окружности на АС будет М, на ВС - Н, а центр окружности - О.
Тогда ОМ=ОН=МC= r<span>
ОМ ⊥АС, прямоугольные треугольники АМО и АВС имеют общий острый угол при вершине А. Они подобны
</span>АМ=4-r, ОМ=r
АМ:АС=ОМ:ВС
4:(4-r)=2:r
4r=8-2 r
6r=8 см
r=4/3 см
<span>Длина окружности=2π*r=8/3= 2 </span>²<span><span>/</span></span>₃ <span><span>cм</span></span>