Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
а)
tg=a/b
0,75=3/b
b=4см
По теореме Пифагора
c=√3^2+4^2=<span>√25=5см
Ответ: катет - 4см, гипотенуза - 5см
б)
tg=a/b
2,4=a/10
a=24см
По теореме Пифагора
c=</span>√10^2+24^2=<span>√676=26см
Ответ: катет - 24см, гипотенуза - 26см</span>
Пусть стороны равны x, y и z, тогда
xy=42
yz=72
xz=84
Из первого уравнения имеем
x=42/y
Подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут вид
yz=72
42z/y=84 => 42z=84y
Из второго уравнения
z=84y/42 =>z=2y
подставляем в первое
yz=72 =>y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный
Тогда
z=2y => z=12
и
x=42/y => x=42/6 => x=7
Ответ 6; 7; 12
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен всей дуге, следовательно центральный угол равен двум вписанным углам:
137,1 * 2 = 274,2
Ответ: 274,2
Решаю, которые слева (←)
1. Дано: <1 = 75°, <2 = 105°
Доказать: ΔABC - равнобедренный.
Доказательство: Что мы знаем о равнобедренных треугольниках? Например, то, что две стороны в нём должны быть равны. Или то, что <em>углы при основании равны</em>. Именно второе и будем доказывать.
Нам даны 2 угла: <1 - угол при основании, <2 - внешний угол при основании. Т.к. <2 внешний, значит, он смежный с <3, а сумма смежных углов равна 180°, т.е. <2 + <3 = 180° ⇒ <3 = 180° - <2 =180° - 105° = 75°. Выяснилось, что <3 = 75°. Следовательно, <1 = <3 = 75 °. Значит, углы при основании равны.
2. Дано: ΔABC - равнобедренный, AO=OC
Доказать: ΔABO = ΔCBO
Доказательство: Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны, на данном рисунке, по идее, равны AB=BC. Ещё углы при основании равны, т.е. <1 = <2. Так же по условию AO=OC. И ещё, сторона BO является общей для обоих треугольников. ⇒ ΔABO = ΔCBO по I признаку ( <1 = <2 - как углы при основании, AO=OC - по условию, BO - общая).