В четырех угольник можно вписать окружность только, если суммы противоположных сторон равны:
AB+CD=BC+AD
7+11=13+AD
AD=7+11-13=18-13=5
1
а)АС^2+BC^2=AB^2 12^2+5^2=169^2 AB=13
б)S=(12*5):2+30
2
Пусть одна сторона х, тогда другая сторона х+10. В итоге получаем х+х+(х+10)+(х+10)=120
4х+20=120
х=25.
Ответ: 25см, 25см, 35см,35 см
Пусть точки М и К - середины сторон АВ и ВС соответственно.
Найдем координаты точек М и К:
Пусть y=kx+b - уравнение искомой прямой. Зная координаты двух точек этой прямой, составим систему:
{3k + b = -2
{2k + b = -1
oтсюда:
k = -1
2k + b = -1
-2 + b = -1
b = 1
Искомое уравнение:
у = -х + 1
Треугольник АВС - прямоугольный, угол А =90 град.
М - середина АС, МК<span>|</span>АС, МК=2,4 дм
т.к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС
КР<span>|</span>АВ, КР=3 дм
т.к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР
Таким образом, КР и МК - средние линии треугольника АВС, =>
АС=2*КР=2*3=6 (дм)
АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)