Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол) измеряется градусной мерой линейного угла между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Опустим на плоскость α перпендикуляр ВР (это и есть расстояние от стороны ВС до плоскости α, так как ВС параллельна AD - линии пересечения плоскостей α и АВСD) и проведем через этот перпендикуляр плоскость, перпендикулярную ребру двугранного угла между плоскостями (стороне АD - линии пересечения плоскостей АВСD и α).
Тогда искомый угол между плоскостями - это угол ВНР между высотой ромба ВН и отрезком НР, где точка Р - основание перпендикуляра ВР на плоскость.
В прямоугольном треугольнике АВН против угла <A=30° (противоположные углы ромба равны) лежит катет ВН, равный половине гипотенузы - стороны ромба АВ.
То есть ВН= 6.
В прямоугольном треугольнике ВРН синус угла <Н=ВР/ВН (отношению противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(BHP)=3√3/6 = √3/2. Значит искомый угол между плоскостями равен arcsin(√3/2) = 60°.
Ответ: 60°.
№ 3. 1) угол 1 равен углу BAC и равен 41 градусу, как вертикальные
2) Тк. треугольник ABC-равнобедренный то, угол BAC=BCA=41 градус
3. Сумма углов треугольника ABC равна: угол BAC+ угол ABC + угол BCA=180 градусов. Следовательно угол ABC= 180 градусов - уголBAC - угол BCA= 180 градусов - 41 градус - 41 градус= 98 градусов
№ 4
1) Т.к. треугольник ABC- равнобедренный, то AB=AC; AM=AK(по условию), следовательно MB=KC
2)Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то угол ABC равен углу ACB как углы при основании
3) BC-общая сторона. Следовательно треугольник BMC равен треугольнику BKC по 1-ому признаку равенства треугольников
2735.
tg ACB = AH/CH = 2
2736.
Проведем высоту BH, перпендикулярную OA
BH = 3 см, OH = 3 см
Тогда BHO - р/б и пр/уг треугольника
BO = 3 корня из 2 ( по т. пифагора)
sin AOB = BH/OB = 3 / 3 корня из 2 = корень из 2 / 2
Ответ домножим (по условию): корень из 2/2 * 2 корень из 2 = 2
2737.
Проведем высоту BA = 2
OA = 4 см
OB = корень из 20 = 2 корень из 5 (по Т.Пифагора)
cos AOB = OA/OB = 4 / 2 корень из 5 = 2/ корень из 5
Ответ домножим ( по условию): 2/корень из 5 * 2 корень из 5 = 4
Получается, что больший равен 90 градусов, меньший 20. Соотвественно разность равна 70
1) a=105° b=75°
2)a=135° b=45°
3) a=135° b=45°
4) a=30° b=150°
5) 2=3
дальше не знаю
1) пусть в равно х°, то а равно (х+30)°. в сумме они дадут 180°( сумма сумежньіх углов). составляем уравнение
х+(х+30)=180
х+х+30=180
2х=180-30
2х=150
х=75
в результате в=75°, тогда а=75+30=105°
2)пусть в=х°, тогда а=(90+х)°. а+в=180°( принцип тот самьій). составляем уравнение
х+(90+х)=180
х+90+х=180
2х=180-90
2х=90
х=45
в результате в=45°, а=90+45=135°
3)пусть в=х°, тогда а=3х° дальше оформляем аналогично
уравнение:
3х+х=180
4х=180
х=45
в=45°, а=45*3=135°
4) пусть а=х, то в=5х...
х+5х=180
6х=180
х=30
а=30°, в=30*5=150°
5)дано: 1+2=180=3+4
1=4. 180-1=180-4
доказать: 180-1=2 180-4=3
2=3 2=3
*** у меня нет значков угла. поставь где нужно