а = 4, в = 8, с = ?
Диагональ параллелепипеда найдём по теореме Пифагора
Д² = а² + в² + с², откуда с² = Д² - а² - в² = 144 - 16 - 64 = 64
с = 8
Объём параллелепипеда
V = а·в·с = 4·8·8 = 256
Ответ: 256
A) надо найти <BHM
BH-высота в ΔABC со сторонами x и 2x
тогда ее можно выразить через х
BH=x*2x/(x√5)=2x/√5
ΔBHM-прямоугольный, поэтому tg<BHM=BM/BH=x/(2x/√5))=√5/2
а кв = d ( где а кв - сторона квадрата,d - диаметр вписанной окружности)
r = d/2 (r - радиус)
а = r/(√3/3) = r*3/<span>√3 (где а - сторона правильного треугольника)
</span>S = <span>√3/4 * a^2</span>
АВ/КС=1/2; Р=40=2(АВ+ВС). АВ=ВК,т.к. Треугольник АВК равнобедренный. КС=ВС-АВ.
АВ/(ВС-АВ)=1/2; 2АВ=ВС-АВ,3АВ=ВС.
Р=2(АВ+3АВ)=8АВ=40;
АВ=5
ВС=3АВ=15
S=5*11=74 см квадратных