Дано:
Треугольник АВС - равнобедренный( АС=ВС)
АВ=4
СH=2√3
Найти:
∠С
Решение:
Опустим высоту CH и получим два прямоугольных треугольника ACH и CHB:
Рассмотрим треугольник ACH:
АС²=CH²+AH²
AH=HB, так как высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, делит его на две равные части.
AH=1/2*4=2
AC²=2²+(2√3)²=4+4*3=16
AC=4
По аналогии можно получить, что и ВС=4.
Получается, что ВС=АС=АВ=4 см, а следовательно треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника, все углы равны 60 градусам. ∠ С=60°
Ответ: ∠С=60°
У ТРЕУГОЛЬНИКА СУММА УГЛОВ РАВНА 180 ГРАДУСАМ
В седьмой они перпендикулярны так как третий угол в треугольнике будет 90
в восьмой CD=
так как высота на гипотенузу равна среднему геометрическому кусков гипотенузы
AC= 3
CosA=AC/AB
tgB =AC/BC
по т. Пифагора:
BC=√AB²-AC²
BC=√29²-(2√29)²=√841-116=√725=5√29
tgB=2√29/5√29=2/5
<u>tgB=2/5</u>