$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{2x}{\sqrt{4+x}-\sqrt{4-x}}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2x(\sqrt{4+x}+\sqrt{4-x})}{4+x-(4-x)}=\lim\limits_{x \to 0}(\sqrt{4+x}+\sqrt{4-x})=\\\\=\sqrt{4+0}+\sqrt{4-0}=2+2=4\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{2-\sqrt{x}}{3-\sqrt{2x+1}}=\frac{2-0}{3-\sqrt1}=\frac{2}{2}=1$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 8}\frac{\sqrt[3]{x}-2}{\sqrt{x}-2\sqrt2}=\lim\limits _{x \to 8}\frac{\sqrt[3]{x}-2}{\sqrt{x}-\sqrt8}=\lim\limits _{x \to 8}\frac{(\sqrt[3]{x}-2)(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4)(\sqrt{x}+\sqrt8)}{(\sqrt{x}-\sqrt8)(\sqrt{x}+\sqrt8)(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4)}=\\\\=\lim\limits_{x \to 8}\frac{(x-8)(\sqrt{x}+\sqrt8)}{(x-8)(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4)}=\frac{\sqrt8+\sqrt8}{\sqrt[3]{8^2}+2\sqrt[3]8+4}=\frac{4\sqrt2}{4+4+4}=\frac{\sqrt2}{3}$

0 0

2 года назад

Х в квадрате -3х<0 решить неравенство -х в квадрате +3х-5>03х в квадрате -4х+8>=0х в квадрате +20х+100<=0

Антон908 [1]

X^2-3x<0
____________
0 3
x∈(0;3)

-x^2+3x-5>0
-x^2+3x-5=0
x^2-3x+5=0
D=(-3)^2-4*1*5=9-20 нет решений

3x^2-4x+8>=0
3x^2-4x+8=0
D=(-4)^2-4*3*8=16-96 нет реш.

x^2+20x+100<=0
x^2+20x+100=0
D=20^2-4*1*100=400-400=0
x1=-20/2=-10

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ.ЖЕЛАТЕЛЬНО ВСЁ РАСПИСАТЬ! УРАВНЕНИЙ 2, ЕСЛИ ЕСТЬ ФОРМУЛЫ, УКАЖИТЕ КА

ИВИКА

По первому уравнению получилось легко: см. приложение. число в степени -1 это 1 делённое на это число.

По поводу второго, если надо брать производную, то только от первого члена - второй - число и производная =0.

0 0

3 года назад