Вектор АВ=(1-2;0-1;6-2)=(-1;-1;4).
Вектор DC=(-2-(-1);1-2;4-0)=(-1;-1;4)
Вектора АВ и DC равны, значит они лежат на параллельных прямых.
Аналогично видим, что вектор ВС=(-2-1;1-0;4-6)=(-3;1;-2) равен вектору AD=(-1-2;2-1;0-2)=(-3;1;-2). Значит и эти вектора лежат на параллельных прямых.
По теореме о том, что если выпуклый четырехугольник имеет противоположные параллельные стороны, то он параллелограмм, получаем, что АВСD - параллелограмм.
Помогу с третьей задачей. Нужно лишь применить Основное Тригонометрическое Тождество:
Синус а + косинус а = 1 (всегда)
Синус известен, косинус Вы вычислите. Тангенс равен Синус/Косинус. (Син. разделить на Кос.)
Ну, вот и всё.
3x + 2x + 7x = 360
15X = 360
x = 24
дуга AB = 24 * 3 = 72, угол C = 72/2 = 36
дуга BC = 24* 5 = 12, угол A = 120/2 = 60
дуга AC = 24* 7 = 168, угол B = 168/2 = 84
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим СЕ за х, тогда DE=4х
CE*ED=BE*AE
4х*х=4*9
x^2=9
х=3, тк х больше 0
СD=4х+х=5х=5*3=15