№8
угол АСВ=90 градусов, так как опирается на диаметр
угол В =48/2=24 градуса (так как вписанный угол вписанный, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги)
угол А = 90-24=66 градусов, так как треугольник АВС прямоугольный
ОТВЕТ: 66, 24, 90
№5
пусть Р - точка касания окружности и стороны EF, Т - точка касания со стороной КЕ. тогда: КЕ=EF=8+6=14 (треугольник равнобедренный из условия)
КМ=КТ=6 и РЕ=ЕТ=6, тогда периметр равен 14*2+12=40
ОТВЕТ: 40
№7
угол Е=108/2=54, угол Л=М=(180-108)/2=36 (треуг ЛОМ-равнобедр)
ОТВЕТ: 36, 36, 75
Найдем второю высоту из его площади .
Меньшая высота проведена к большей стороне.
Значит 3*6=18 - площадь
18:4=4,5 вторая высота
AC^2=AD^2+CD^2=256+144=400
AC=+20,-20, AC>0 >> AC=20
Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что CD - высота.Треугольники равны по углу острому и катету(общий), следовательно это равнобедренный треугольник, значит, BD=16(CD - высота, биссектриса и медиана из вершины равн. трг.)
CB=20 тоже, AB=32
Пусть х - длина первой стороны.
Тогда (16 - х ) - длина второй стороны.
14 см - длина третьей стороны.
По теореме косинусов:
14^2 = x^2 + (16-x)^2 - 2*x*(16-x)*cos(120)
196 = x^2 + 256 - 32*x + x^2 + x*(16-x) - поскольку cos(120) = - sin(30) = -1/2
Отсюда получаем квадратное уравнение:
x^2 - 16*x + 60 = 0
x1 = (16 + корень из 16) /2 = 10
x2 = (16 - корень из 16)/2 = 6
Наименьшая сторона равна 6 см
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и проекцией прямой на данную плоскость
