Домножим и разделим на cos(π/18)
(sinπ/18*cosπ/18*cosπ/9*cos2π/9)/cosπ/18=
=(sinπ/9*cosπ/9*cos2π/9)/(2cosπ/18)=
=(sin2π/9*cos2π/9)/(4cosπ/18)=
=(sin4π/9)/(8cosπ/18)=
=sin(π/2-π/18)/(8cosπ/18)=
=(cosπ/18)/(8cos(π/18)=
=1/8
X+y=23
x^2+y^2=289
x=(23-y)
(23-y)^2+y^2=289
529-46y+y^2+y^2=289
2y^2-46y+240=0|:2
y^2-23y+120=0
По теореме Вието
y1+y2=-p=-(-23)=23
y1*y2=q=120
y1=15
y2=8
x1=23-y1=23-15
x1=8
x2=23-y2=23-8
x2=15
(8;15) и (15;8)
|x - 2a| = a - 1
1) Если a - 1 < 0 , то уравнение не имеет решений , так как модуль - есть число неотрицательное, то есть ≥ 0 .
Значит при a ∈ (- ∞ ; 1) уравнение не имеет решений
2) Пусть a = 1 , тогда получим уравнение :
|x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
Значит при a = 1 уравнение имеет одно решение x = 2 .
3) Пусть a > 1 , тогда a - 1 > 0 , следовательно :
![\left[\be\ x-2a=a-1} \atop {x-2a=1-a}} \right. }\right]\\\\\left[\be x=2a+a-1} \atop {x=2a-a+1}} \right.\\\\\left[x=3a-1} \atop {x=a+1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbe%5C+x-2a%3Da-1%7D+%5Catop+%7Bx-2a%3D1-a%7D%7D+%5Cright.+%7D%5Cright%5D%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbe+x%3D2a%2Ba-1%7D+%5Catop+%7Bx%3D2a-a%2B1%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5Bx%3D3a-1%7D+%5Catop+%7Bx%3Da%2B1%7D%7D+%5Cright.)
При a ∈ (1 ; + ∞) уравнение имеет два корня : x₁ = 3a - 1 , x₂ = a + 1
Ну в первом 3pi/5 - pi внутри тангенса можно всегда вычитать а арктангенс тангенса равен самому себе.
во втором формула синуса удвоенного угла.
= 2 sin(arccos(1/6)) * cos(arccos(1/6))
угол arccos (1/6} в треугольнике с катетом 1 и гипотенузой 6. второй катет равен √35.
значит угол также равен arcsin (√35/6)
= √35/18
[y=3-x
[y=2
3-X=2
-x=2-3
-x=-1
x=1
