Question

Сторона ромба образует с его диагоналями углы разность которых равна 35°. Определите углы ромба.

Answer 1

При пересечении ромба диагоналями получается четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Обозначим углы x и y. x+y = 90° т.к. сумма углов треугольника =180°. по условию x-y=30°. Составляет систему уравнений ;
{x+y=90;
{x-y=30;
сложением получаем:
2x=120;
x=60;
тогда x+y=90;
y=90-60=30;
Ответ: 30; 60.