D=36+28=64
x1=1
x2=-7
(x+7)(x-1)
<u>16x²=9</u>
Решение:
x²=9/16
x₁=3/4=0,75
x₂=-3/4=-0,75
Ответ: x₁=0,75,x₂=- 0,75
Поделим исходное уравнение на x^2. Мы можем это сделать, так как при x=0 равенство не достигается.
Получаем ![x^2+2x-5-2(\frac{1}{x})+ (\frac{1}{x})^2=0; x^2+ (\frac{1}{x})^2+2(x-\frac{1}{x})=5; (x- \frac{1}{x})^2+2(x- \frac{1}{x})=3.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-5-2%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%2B+%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E2%3D0%3B+x%5E2%2B+%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E2%2B2%28x-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3D5%3B+%28x-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E2%2B2%28x-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3D3.)
Сделаем замену. Пусть ![t=(x-\frac{1}{x}).](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%28x-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29.)
Тогда получим, что ![t^2+2t-3=0.](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%2B2t-3%3D0.)
t=1 или t=-3.
Если t=1, то имеем: x^2-x-1=0. ![x=\frac{1+\sqrt5}{2}; x= \frac{1-\sqrt5}{2}.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%2B%5Csqrt5%7D%7B2%7D%3B+x%3D+%5Cfrac%7B1-%5Csqrt5%7D%7B2%7D.)
Если t=-3, то имеем: x^2+3x-1=0. ![x=\frac{-3+\sqrt13}{2}; x= \frac{-3-\sqrt13}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-3%2B%5Csqrt13%7D%7B2%7D%3B+x%3D+%5Cfrac%7B-3-%5Csqrt13%7D%7B2%7D)
-2,7=a₁+d(n-1)
-2,7=2,7-0,3(n-1)
-5,4=-0,3n-0,3
-5,7=-0,3n
n=19
Насколькр я подняла, то это так