Рассмотрим треугольник ВАД. Угол В равен 27,5°. Значит угол Д тоже будет равен 27,5° так как они подобны. А подобные углы равны. Угол ВАД равно 180-55=125° угол А
Найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле:
, где R - радиус основания, а L - образующая конуса.
![R=\frac{D}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Cfrac%7BD%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D2%5Csqrt%7B2%7D)
По условию задачи образующая конуса является катетом в равнобедренном прямоугольником треугольнике с основанием ![4\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Csqrt%7B2%7D)
![L=4\sqrt{2}*sin(45)=4](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D4%5Csqrt%7B2%7D%2Asin%2845%29%3D4)
Подставляем найденные значения в формулу площади:
![S_{b}=\pi*R*L=\pi*2\sqrt{2}*4=8\pi\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bb%7D%3D%5Cpi%2AR%2AL%3D%5Cpi%2A2%5Csqrt%7B2%7D%2A4%3D8%5Cpi%5Csqrt%7B2%7D)
S ≈ 35.543, а стоимость покраски
C ≈ 35.543 * 55 ≈ 1954.87
Р = ( пи * R *n): 180 = (3.14 * 27 * 25) / 180 = 11,775
Если функция убывающая, то для любого х у(х+1)-у(х)<0
![\frac{2}{x+1} -\frac{2}{x} =\frac{2x-2x-2}{x(x+1)} =\frac{-2}{x(x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2B1%7D%20-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%3D%5Cfrac%7B2x-2x-2%7D%7Bx%28x%2B1%29%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7Bx%28x%2B1%29%7D)
т.к. на рассматриваемое множество значений х положительно, то знаменатель полученной дроби положителен при любом рассматриваемом х, следовательно дробь отрицательна и функция убывающая
второй вариант связан с нахождением производной:
y'=(2/x)'=2·(x⁻¹)'=-2x⁻²=-2/x²
x² положителен при любом х, следовательно производная отрицательна, функция убывающая