диагональ1 =2а, диагональ2 = 2а+20
сторона ромба в квадрате = 1/2 диагональ1 в квадрате + 1/2 диагональ2 в квадрате
2500 = а в квадрате + а в квадрате + 20а+100
а в квадрате +10а - 1200=0
а= (-10+- корень(100+ 4 х 1200))/2
а= (-10+-70)/2
а=30 , диагональ1 = 2 х 30 =60, диагональ2 = 60+20=80
площадь=1/2 х диагональ1 х диагональ2 = 1/2 х60 х 80 =2400
1) Найдем радиус окружности - он равен половине диаметра: 8 м: 2= 4 м.
2) По построению сторона вписанного шестиугольника равна радиусу описанной окружности: 4 м.
3) Площадь шестиугольника равна: S=pi*R(в квадрате)= 3,14*4(в квадрате)=50,24 м(в квадрате).
Ответ: 50,24 м(в квадрате).
L=2ПRα/ 360 = Rα=12*150=1800
TgB=sinB/cosB
cosB=sinA=5√34/34
sinB=√(1-cos^2(B))=√(1-25/34)=√(9/34)=3√34/34
<span>tgB=3√34/34 * 34/5√34 = 3/5=0.6 </span>
По основному тригонометрическому тождеству
![\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D1)
значит
![\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%3D%5Cpm+%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2%7D+)
(знак плюс или минус зависит в какой четверти лежит угол)
![\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2}=\sin \alpha =\pm \sqrt{1- \dfrac{1}{4} }=\pm \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \tan \alpha= \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\pm \sqrt{3} \\ \\ \\ ctg \alpha = \dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\pm \dfrac{1}{ \sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%3D%5Cpm+%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2%7D%3D%5Csin+%5Calpha+%3D%5Cpm+%5Csqrt%7B1-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%3D%5Cpm+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Ctan+%5Calpha%3D+%5Cdfrac%7B%5Csin+%5Calpha+%7D%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D+%3D%5Cpm+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C+%5C%5C%0A%5C%5C%0Actg+%5Calpha+%3D+%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D%7B%5Csin+%5Calpha+%7D%3D%5Cpm+%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+)