Question

3 задачи - 99 баллов.!!
Решите пожалуйста задачи (с пояснениями почему именно такое действие)
1. Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см2 . Найдите его катеты,если один из них в 2 раза больше другого.
2. Стороны параллелограмма равны 18 см и 30 см, а высота,проведенная к большей стороне,равна 6 см. Найдите высоту,проведенную к меньшей стороне параллелограмма.
3. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусов, а высота,проведенная из вершины тупого угла,делит основание на отрезки 14 см и 34 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1)где a и b-катетыПуть один катет х,тогда другой 2хзначит один катет 8,а другой 8*2=16Ответ 8;16
Так S= a*b/2 S=2a^2/2 a= кор из s a=8 b=16
2)площадь паралеллограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней.
S=a*h
площадь паралелограмма равна 30*6=180 см^2
вторая высота равана 180:18=10 см
3)При остром угле получается равнобедренный треугольник, с катетами 14 см. Соответственно высота 14 см.
Верхнее основание 34 - 14 = 20 см,
нижнее 34+14 = 48 см
Площадь трапеции 

Answer 2

1. Назовем катеты a и b.
a=2b
Площадь равна 
$\frac{1}{2} ab=64 \\ \frac{1}{2} 2b*b=64 \\ b^2=64 \\ b=8;a=2*8=16$
Ответ: 16 см, 8 см
2. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту.
Обозначим неизвестную высоту, как h
30*6=18*h
h=30*6/18=10 см
3. см. рисунок.
угол ∠BAD=45, значит, угол ∠ABH=180-90-45=45; значит, треугольник ABH - равнобедренный, AH=BH=14.
AD=34+14=48
BC=AD-AH-DF=AD-2AH=48-28=20 (т.к.в равннобедренной трапеции Ah=FD)
Площадь трапеции равна
$\frac{BC+AD}{2}BH= \frac{20+48}{2}14=476$