1) (3x-1)^-2=(25/4)^-1
1/(3x-1)^2 =4/25
25=4×(3x-1)^2
25=4(9x^2-6x+1)
36x^2-24x-21=0 /3 не равно на 0
12x^2-8x-7=0
D=64+4×7×12=64+336=400
x1=(8+20)/24=28/24=7/6
x2=(8-20)/24=-12/24=-1/2
1)(5/х-3)-(8/х)=3
5/х - 3 - 8/х - 3 = 0
-3/х - 6 = 0
-3/х = 6
х = 6 × (-3)
х = -18
2)х^2/(х^2-1)=(4х+5)/(х^2-1)
х^2/(х^2-1) - (4х+5)/(х^2-1) = 0
(х^2-4х+4)/ (х^2-2) = 0
((х-2)^2) / (х-2)(х+2) = 0
(х-2)/(х+2) = 0
х1 = 2
х2 = -2
<span>Проекция точки А на данную поверхность - есть точка пересечения с данной плоскостью прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к данной плоскости.
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку А перпендикулярно к плоскости x+2y-z-1=0 имеет вид :
</span>
![\dfrac{x-4}{1} = \dfrac{y+3}{2} = \dfrac{z-1}{-1} =\lambda](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7Bx-4%7D%7B1%7D+%3D+%5Cdfrac%7By%2B3%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bz-1%7D%7B-1%7D+%3D%5Clambda)
<span>
Или можно привести в параметрической форме:
</span>
![\begin{cases} & \text{ } x=\lambda+4 \\ & \text{ } y=2\lambda-3 \\ & \text{ } z=-\lambda+1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+x%3D%5Clambda%2B4+%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+y%3D2%5Clambda-3+%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+z%3D-%5Clambda%2B1+%0A%5Cend%7Bcases%7D)
И подставим эти данные в уравнение плоскости
![\lambda+4+2\big(2\lambda-3\big)-\big(-\lambda+1\big)-1=0\\ \\ \lambda+4+4\lambda-6+\lambda-1-1=0\\ \\ 6\lambda=4\\ \\ \lambda= \dfrac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%2B4%2B2%5Cbig%282%5Clambda-3%5Cbig%29-%5Cbig%28-%5Clambda%2B1%5Cbig%29-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Clambda%2B4%2B4%5Clambda-6%2B%5Clambda-1-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+6%5Clambda%3D4%5C%5C+%5C%5C+%5Clambda%3D+%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Проекция точки А на плоскость имеет координаты:
![\bigg( \dfrac{14}{3} ;- \dfrac{5}{3} ; \dfrac{1}{3} \bigg).](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%28+%5Cdfrac%7B14%7D%7B3%7D+%3B-+%5Cdfrac%7B5%7D%7B3%7D+%3B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Cbigg%29.)
Подставляем в формулу
30=59*t+(4t^2/2)=59t+2t^2
2t^2+59t-30=0
D=61^2
t1=(-59-61)/4=-30 не удовлетворяет
t2=(-59+61)/4=1/2 часа = 30 минут