Если третья прямая проходит не через точку С то образуется три точки. через 3 точки можно провести единственную плоскость. если две точки принадлежат плоскости, то и прямая проходящая через эти две точки принадлежит плоскости.
если третья прямая проходит через точку С то прямые могут и не лежать в одной плоскости
Дополнительное построение:соединить центр окружности с точками В и С.
(это радиусы ОВ и ОС)получилось три равных ΔАВО=ΔВОС=ΔСОД.
треугольники равносторонние,значит,АО=ОВ=АВ=2
Треугольник АСВ равносторонний, АВ основание, ОС перпендикуляр к АВС, проводим высоту СН на АВ, уголОНС=45, треугольник ОНС прямоугольный равнобедренный, уголНОС=90-45=45, СН=АВ*корень3/2=ОС, ОН в квадрате=2*СН в квадрате=2*АВ в квадрате*3/4=3*АВ в квадрате/2, ОН=АВ*корень6/2, площадь АОВ=1/2*АВ*ОН=1/2*АВ*АВ*корень6/2=АВ в квадрате*корень6/4 =12*корень6, АВ в квадрате=48, АВ=4*корень3
По теореме косинусов BC^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cos60 градусов.
BC^2=12^2+8^2-2*12*8*0,5=208-96=112