Нанесите на координатную плоскость точки которые вам известны а по нм лооически подставтьте неизвестны
Равные хорды (это равные звенья ломаной) стягивают равные дуги...
т.к. расстояние АМ=радиусу, то центральный угол =60° и треугольник АОМ равносторонний))
одна из хорд стягивает дугу в 15° = 60°/4 (градусная мера дуги определяется величиной центрального угла)
и, если рассмотреть равнобедренный треугольник ВОС, то станет очевидно, что угол между звеньями ломаной = сумме двух (равных) углов при основании равнобедренного треугольника...
Решу только первую, т. к. с доказательствами у меня плохо.
В этой задаче два случая. Рассмотрим оба.
1) <ADC = 75
<C=<A (т. к. треугольник равнобедренный)
<C=180-75-0,5<A=105-0,5<A =>
<A= 105-0,5<A
Пусть <A=x, тогда:
X=105-0,5x
x=70
<A=<C=70
<B=180-70*2=40.
2) <ADB=75.
<B=180-75-0,5 <A=105-0,5<A
Пусть <A = x. Поскольку <A=<C (треугольник АВС - равноб.), то <A=<C=x
x=180-x-105+0,x
x=50
<A=<C=50
<B=105-25=80
Диагональ d = 9.
d² = a²+a²+a²,
где a - ребро куба.
Тогда
9² = 3*a²,
a² = 81/3 = 27,
a = √(27) = 3*√3,
Площадь полной поверхности куба = 6*a² = 6*27 = 162.
Объем куба = a³ = √(27) * √(27)*√(27) = 27*√(27) = 27*3*√3 = 81√3
