Каждое следующее число уменьшается 4:
8-4=4
4-4=0
Значит,
8, 4, 0, -4, -8, -12, -18.
Седьмое число -18 (минус значит - отрицательное число).
Очевидно, что знаменателями этих двух дробей будут двучлены (у-4) и (у+4)...
должно получиться:
(Ау+В)/(у-4) + (Су+Д)/(у+4)
числитель: Ау^2+4Ау+Ву+4В+Су^2-4Су+Ду-4Д
из равенства числителей получим систему для коэффициентов:
{А+С=1 ---> А=1-С
{4А+В-4С+Д=5
{4В-4Д=-4 ---> В=Д-1
4-4С+Д-1-4С+Д=5
-8С+2Д=2
Д=1+4С
В=4С
А=1-С
если выбрать С=1;
А=0; В=4; Д=5;
можно проверить:
4 / (у-4) + (у+5) / (у+4) = (4у+16+у^2-4у+5у-20) / (у^2-16)...верно...
можно выбрать С=0;
А=1; В=0; Д=1;
можно проверить:
у / (у-4) + 1 / (у+4) = (у^2+4у+у-4) / (у^2-16)...тоже верно...
Ф. Байеса.
P0 = P(случайный студент получит отличную оценку) = (12*0.8 + 8*0.6 + 10*0.4)/30 = 46/75
P1 = Р(студент получит отличную оценку | студент из третьей группы) = 0.4
P2 = P(при выборе случайного студента выберем студента из третьей группы) = 10/30 = 1/3
P(то, что надо) = P1*P2/P0 = 5/23 = 0.217...