2sinx + 2sinx·cosx = 0; /sinx 2 + 2cosx =0; 2cosx = -2; cosx = -1;
x=π +2πn, n∈Z.
(5а+6)^2 -81=(5а)²+2*5а*6+6²-81=25а²+60а+36-81=25а²+60а-45
25-(а+7)^2 =25-(а²+2*а*7+7²)=25-(а²+14а+49)=25-а²-14а-49=-а²-14а-24
9m^2-(1+2m)^2=9м²-1-4м-4м²=5м²-4м-1
(5x-3y)^2 -16x^2=25х²-30ху+9у²-16х²=9х²-30ху+9у²
(5c-3d)^2 -9d^2=25с²-30сд+9д²-9д²=25с-30сд
49m^2-(n+8m)^2=49м<span>²-н²-16нм+64м²=113м²-16нм-н²</span>
( -БЕСКОНЕЧНОСТЬ; - 4] U [0;4]
Пусть х - скорость накачивания в л/мин, тогда (х + 2) - скорость выкачивания в л/мин. Время, необходимое для накачивания 45л равно 45/х, а время, необходимое, чтобы выкачать 42л равно 42:(х + 2) и оно на 3 минуты меньше чем при накачивании 45 л.
Уравнение: 45/х - 42:(х + 2) = 3
45(х + 2)- 42х = 3х(х + 2)
45х + 90 - 42х = 3х² + 6х
3х² + 3х - 90 = 0
или
х² + х - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121
√D = 11
x₁ = (-1 - 11):2 = -6 (скорость накачивания не может быть отрицательной)
x₁ = (-1 + 11):2 = 5
Ответ: скорость накачивания 5л/мин.