Question

Чтобы накачать в бак 45 л воды, требуется на 3 минуты больше времени, чем
на то, чтобы выкачать из него 42 л воды. За одну минуту можно выкачать на
2 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за
минуту?

Answer 1

Пусть х  - скорость накачивания в л/мин, тогда (х + 2) - скорость выкачивания в л/мин. Время, необходимое для накачивания 45л равно 45/х, а время, необходимое, чтобы выкачать 42л равно 42:(х + 2) и оно на 3 минуты меньше чем при накачивании 45 л.

Уравнение: 45/х - 42:(х + 2) = 3

45(х + 2)- 42х = 3х(х + 2)

45х + 90 - 42х = 3х² + 6х

3х² + 3х - 90 = 0

или

х² + х - 30 = 0

D = 1 + 120 = 121

√D = 11

x₁ = (-1 - 11):2 = -6 (скорость накачивания не может быть отрицательной)

x₁ = (-1 + 11):2 = 5

Ответ: скорость накачивания 5л/мин.