1) y = 6x - 11
y' = 6
2) y = x - 1/2
y' = 1
3) y = x^2 + sinx
y' = 2x + cosx
y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1
4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x
y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2
y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12
5) y = sin(3x-2)
y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2)
6) не поняла, что знак "V" обозначает, пусть будет делением
y = 3x^2 - 12/x
y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2)
y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75
7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4
y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)
1) 0,3 - 7,1 - х = -1,5
-х = -1,5 - 0,3 + 7,1
-х = 5,3
<u> х = -5,3</u>
2)х + 11 - 2х + 5 = 0
х - 2х = -11 - 5
-х = - 16
<u> х = 16</u>
3)9,4 - 1, 6 + у = 11,8
у = 11, 8 - 9,4 + 1,6
<u> у = 4</u>
5.
5-19x=100
19x=5-100=-95
x=-95/19=-5
7.f(x)=ax²+2x-1 y=3x+1
f'(x)=2ax+2
производная касательной к f(x) y=f(x₀)-f'(x₀)(x-x₀)=ax₀²+2x₀-1+(2ax₀+2)(x-x₀)=
=ax₀²+2x₀-1+2ax₀x-2ax₀²+2x-2x₀=(2ax₀-2)x+ax₀²+2x₀-1-2ax₀²-2x₀=3x+1
получаем систему уравнений
2ax₀-2=3
ax₀²+2x₀-1-2ax₀²-2x₀=1
2ax₀=5
ax₀²-2ax₀²=2
-ax₀²=2
-2,5x₀=2
x₀=-0,8
2*0,8a=5
a=3,125
Вроде так:
c^6+16c^3m^3+64m^6