1) f(x)=log_(0,5) (2+x)
f'(x)=1/((x+2)*ln 0,5)=-1/(ln 2*(x+2))
f'(1)=-1/(3ln 2)<0
2) f(x)=log_3 (5+x)
f'(x)=1/((x+5)*ln 3)
f'(4)=1/(9ln 3)>0
3) f(x)=(0,2)^(x-3)=5^(-x+3)
f'(x)=5^(-x+3)*ln 5*(-1)
f'(4)=-ln 5*5^(-1)=-1/5*ln 5<0
4) f(x)=(2,5)^(x-1)
f'(x)=(2,5)^(x-1)*ln 2,5
f'(2)=(2,5)^1*ln 2,5=2,5*ln 2,5>0
Задание 1.
уштрих=1(х/4 -4)^4 + 4(х/4 -4)³ * х * 1/4=(х/4 -4)^4 + х(х/4 -4)³.
Задание 2.
уштрих=числитель15х²(4-х)²-2(4-х)*(-1) знаменатель(4-х)^4=
числитель-15х^4 -120х³+240х²-2х+8 знаменатель (4-х)^4.
Х²+3х=х(х+3)
-6-2х=-2(х+3)
Получим (х-2)(х+3)